行列の待ち時間を簡単に調べる方法

爆問学問*1の渋滞学の回でやっていた方法をふと思い出したのでメモ。
簡単な数学を使うだけで、行列の待ち時間がわかるという方法です。

1. 行列に並んでいる人数を数える
2. １分間の間に行列に並んだ人数を数える
3. 並んでいた人数を、１分間の間に並んだ人数で割る

たったこれだけで、行列の待ち時間を計算することができます。
ただし、一定時間に一定の人数が行列につき続けるという条件付き。

例

1. ５０人が行列に並んでいるとする
2. １分間で５人並んだとする
3. ５０人 ÷ ５人 ＝ １０分

つまり、一般式に表すと
待ち時間（分）＝（行列の総人数）÷（1分間の到着人数）
となります。
これをリトルの公式と呼びます。
情報科学なんかを勉強するとよく出ててきます。

*1:爆笑問題のニッポンの教養。NHKで火曜日 23:00〜23:29 に放送されている、教養番組。